高一数学必修二教案（优秀3篇）

【仅供学习参考，切勿通篇使用！】

作为一位优秀的人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编辛苦为大家带来的高一数学必修二教案（优秀3篇），希望可以启发、帮助到大家。

篇一：高一数学必修二教案 篇一

教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性、了解有限集、无限集、空集概念，

教学重点：集合概念、性质；“∈”，“？”的使用

教学难点：集合概念的理解；

课型：新授课

教学手段：

教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料P17）。

下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。

二、新课教学

“物以类聚，人以群分”数学中也有类似的分类。

如：自然数的集合0，1，2，3，……

如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D，…

集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，…

2、元素与集合的关系

a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A，

a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A

思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？

（1）小于10的质数(2)数学家(3)中国的直辖市(4)maths中的字母

(5)book中的字母(6)所有的偶数(7)所有直角三角形(8)满足3x-2>x+3的全体实数

（9）方程的实数解

评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。

3、集合的中元素的三个特性：

1、元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

2、元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的。集合

3、元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N有理数集Q

正整数集N__或N+实数集R

整数集Z注：实数的分类

5、集合的分类原则：集合中所含元素的多少

①有限集含有限个元素，如A={-2，3}

②无限集含无限个元素，如自然数集N，有理数

③空集不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：Φ

三、课堂练习

1、用符合“∈”或“？”填空：课本P15练习惯1

2、判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“√”，错误的填“×”

（1)所有在N中的元素都在N__中( ）

（2)所有在N中的元素都在Z中( ）

（3)所有不在N__中的数都不在Z中( ）

（4)所有不在Q中的实数都在R中( ）

（5)由既在R中又在N__中的数组成的集合中一定包含数0( ）

（6)不在N中的数不能使方程4x=8成立( ）

四、回顾反思

1、集合的概念

2、集合元素的三个特征

其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的

“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的

3、常见数集的专用符号、

五、作业布置

1、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数

（2）好心的人

(3)1，2，2，3，4，5、

2、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是

3、由实数x,-x,|x|，所组成的集合，最多含( )

(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素

4、下列结论不正确的是( )

A、O∈NB、QC、OQD、-1∈Z

5、下列结论中，不正确的是( )

A、若a∈N，则-aNB、若a∈Z，则a2∈Z

C、若a∈Q，则|a|∈QD、若a∈R，则

6、求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件；

篇二：高一数学必修二教案 篇二

学习目标

1、结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2、能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用、

2、结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义；

3、能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用、

学习过程

一、课前准备

问题3：因为三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是

……所以n边形的内角和是

新知1：从以上事例可一发现：

叫做合情推理。归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理。

新知2：类比推理就是根据两类不同事物之间具有

推测其中一类事物具有与另一类事物的性质的推理、

简言之，类比推理是由的推理、

新知3归纳推理就是根据一些事物的"，推出该类事物的

的推理、归纳是的过程

例子:哥德巴赫猜想：

观察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7,

16=13+3,18=11+7,20=13+7,……，

50=13+37,……，100=3+97，

猜想：

归纳推理的一般步骤

1通过观察个别情况发现某些相同的性质。

2从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）。

※典型例题

例1用推理的形式表示等差数列1,3,5,7……2n-1，……的前n项和Sn的归纳过程。

变式1观察下列等式：1+3=4=，

1+3+5=9=，

1+3+5+7=16=，

1+3+5+7+9=25=，

……

你能猜想到一个怎样的结论？

变式2观察下列等式：1=1

1+8=9，

1+8+27=36，

1+8+27+64=100，

……

你能猜想到一个怎样的结论？

例2设计算的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜想是否正确。

变式：(1)已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式

例3：找出圆与球的相似之处，并用圆的性质类比球的有关性质、

圆的概念和性质球的类似概念和性质

圆的周长

圆的面积

圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦

与圆心距离相等的弦长相等，

※动手试试

1、观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，由此可以归纳出什么规律？

2如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交。

3如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行。

三、总结提升

※学习小结

1、归纳推理的定义、

2、归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同的性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）、

3、合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定真，但合情推理常常帮我们猜测和发现新的规律，为我们提供证明的思路和方法

篇三：高一数学必修二教案 篇三

课题

1.2.1投影与三视图

课型

新课

教学目标

1、了解中心投影和平行投影的概念；

2、能够判断简单的空间几何体（柱、锥、台、球及其简单组合体）的三视图，能够根据三视图描述基本几何体或实物原型；

3、简单组合体与其三视图之间的相互转化。

教学过程

教学内容

备注

一、

自主学习

1、照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识。

2、在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？

二、

质疑提问

下图中的手影游戏，你玩过吗？

光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。

思考1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？

一、中心投影与平行投影

思考2:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？

思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？

思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？

思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影。一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？

思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？

投影的分类：

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形。从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：

正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图。

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图。

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。

几何体的"正视图、侧视图和俯视图，统称为几何体的三视图。

思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？

三、

问题探究

思考2:如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？

思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？

思考5:球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？

例1：如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同。

四、

课堂检测

五、

小结评价

1、空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图；

2、三视图的特点：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样；

3、三视图的应用及与原实物图的相互转化。

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