作为一名专为他人授业解惑的人民教师,往往需要进行教案编写工作,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。优秀的教案都具备一些什么特点呢?书包范文为小伙伴们分享了解一元一次方程教案设计(优秀7篇),希望对朋友们有所帮助。
篇一:解一元一次方程教案设计 篇一
教学目标:
1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。
2、 培养学生分析解决实际问题的能力。
复习引入:
1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题,这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是:
(1)__________ (2)_________ (3)_________
人们常规定工程问题中的工作总量为______。
2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小时完成,则甲的工作量可看成________,工作时间是________,工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成,则甲的工作效率是_______。
讲授新课:
1、例题讲解:
一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
问:甲乙合做,需几小时完成这件工作?
(1)首先由一名至两名学生阅读题目。
(2)引导
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么?
Ⅱ:这道题目要求什么问题?
Ⅲ:这道题目的相等关系是什么?
(3)由一学生口头设出求知数,并列出方程,师生共同解答;同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书。
2、练习:
有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管,6分钟可注满空水池;单独开乙管,12分钟可注满空水池;单独开丙管,18分钟可注满空水池,如果甲、乙、丙三管齐开,需几分钟可注满空水池?
此题的处理方法:
Ⅰ:先由一名学生阅读题目;
Ⅱ:然后由两名学生板演;
3、变式练习:
丙管改为排水管,且单独开丙管18分钟可把满池的水放完,问三管齐开,几分钟可注满空水池?要求学生口头列出方程。
4、继续讲解例题
一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,问:还需几小时完成?
(1) 先由学生阅读题目
(2) 引导:
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么?
Ⅱ:这道题目要求什么问题?
Ⅲ:这道题目的相等关系是什么?
(3) 由一学生口头设出求知数,并列出方程,师生共同解答;同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书。
5、练习:
(1)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
若乙先做2小时,然后由甲、乙合做,问还需几小时完成?
(2)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?
以上两题的处理方法:
Ⅰ:先由两名学生阅读题目;
Ⅱ:然后由两名学生板演;
Ⅲ:其他学生任选一题完成。
Ⅴ:评讲后对第一题提出:这项工程共需几天完成?
Ⅵ:第一题还可根据什么等量关系列出方程呢?根据此相等关系列出方程(学生口答)。
6、编应用题:
(1) 根据方程:3/12+x/12+x/6=1,编应用题。
(2) 事由:打一份稿件。
条件:现在甲、乙两名打字员,若甲单独打这份稿件需6小时打完,若乙单独打这份稿件需12小时打完。
要求:甲、乙两名打字员都要参与打字,并且要打完这份稿件。
处理方法:由学生编出应用题,并设出未知数,列出方程。
课堂总结:工程问题中的三个量的关系。
课堂作业:见作业本
选做题:一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做18小时完成,若先由甲、乙合做3小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成?
篇二:解一元一次方程教案设计 篇二
第一课时
教学目的
1.了解一元一次方程的概念。
2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。
重点、难点
1.重点:解含有括号的一元一次方程的解法。
2.难点:括号前面是负号时,去括号时忘记变号。
教学过程
一、复习提问
1.解下列方程:
(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x
2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 问:它们有什么共同特征?
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是l,这样的方程叫做一元一次方程。
例1.判断下列哪些是一元一次方程
x= 3x-2 x-=-l
5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5
例2.解方程(1)-2(x-1)=4
篇三:教学环节安排 篇三
环节教学问题设计教学活动设计
情
境
引
入牵线搭桥,解下列方程:
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法。
引出问题即课本例3
问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师:出示题目,提出要求。
学生:独立完成,根据讲评核对、自我评价,了解掌握情况。
探究一:数字问题
例3有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?
①数值变化规律?②符号变化规律?
结论:后面一个数是前一个数的-3倍。
2、怎样求出这三个数?
①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?
②列出方程:根据三个数的和是-1701列出方程。
③解略
变式:你能设其它的数列方程解出吗?试一试。比比较哪种设法简单。
探究二:百分比问题(习题3.2第8题)
【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%。今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元?
【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元,今年人均收入比去年提高20%,那么今年的收入是_________元;
②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元,所以今年的收入又可以表示为_________元。
③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.
解答略教师:引导学生分析。
2、本例是有关数列的数学问题,题要求出三个未知数,这需要学生观察发现它们的排列规律,问题具有一定的挑战性,能激发学生学习探索规律类型的问题。
学生:观察、讨论、阐述自己的发现,并互相交流。
根据分析列出方程并解出,求出所求三个数。
备注:寻找数的排列规律是难点,可让学生小组内讨论发现、解决。
变换设法,列出方程,比较优劣、阐述发现和体会。
教师:出示题目,引导学生,让学生尝试分析,多鼓励。
学生:根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识。
根据共同的分析,列出方程并解出,
(说明:此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排,若没时间,可在习题课上处理)
尝试应用
1、填空
(1)有个三位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字是c,则这个三位数是:_______________.
(2)有一数列,按一定规律排成1,-2,3,2,-4,6,3,-6,9,接下来的三个数为_____________________.
(3)三个连续偶数,设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.
2、一个三位数,三个数位上的数字的"和为17,百位上的数字比十位上的数字大7,个位上的数字是十位上数字的3倍,你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题:引导学生分析已知各位上的数字,怎么表示这个数,理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础。
通过(3)题理解连续数的表示法,并感受怎么表示最简单。
通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个),并感受用未知数表示多个未知量,顺藤摸瓜,从而列出方程的顺向思维方式。
教师:结合完成题目,汇总讲解,重点在于解法。
成果
展示1.通过本节所学你有哪些收获?
2、谈谈你掌握的方法和学习的感受,以及你对应用方程解决问题的体会。学生自我阐述,教师评价鼓励、补充总结。
补偿提高1.有一数列,按一定规律排成0,2,6,12,20,30,…,则第8个数为______,第n个数为_____.
2、下面给出的是2010年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,圈出的三个数的和不可能是( )。
A.69B.54C.27D.40
通过练习,掌握数字问题的分类及不同解法,巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式,学会用方程解决问题。
题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充,也可对学有余力的学生拓展提高。
根据学生完成情况灵活设置问题。
作业
设计作业:
必做题:课本4、5、第94页6题。
选做题:同步探究。教师布置作业,并提出要求。
学生课下独立完成,延续课堂。
授课教师:
2012年10月31日
篇四:解一元一次方程教案设计 篇四
一。教学目标:
1。知识目标:了解一元一次方程的概念,掌握含括号的一元一次方程的解法。
2。能力目标:培养学生的运算能力与解题思路。
3。情感目标:通过主动探索,合作学习,相互交流,体会数学的严谨,感受数学的魅力,增加学习数学的兴趣。
二。教学的重点与难点:
1。重点:了解一元一次方程的概念,解含有括号的一元一次方程的解法。
2。难点:括号前面是负号时,去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。
三。教学方法:
1。教 法:讲课结合法
2。学 法:看中学,讲中学,做中学
3。教学活动:讲授
四。课 型:新授课
五。课 时:第一课时
六。教学用具:彩色粉笔,小黑板,多媒体
七。教学过程
1。创设情景:
今天让我们一起做个小小的游戏,这个游戏的名字叫:猜猜你心中的她
心里想一个数
将这个数+2
将所得结果
最后+7
将所得的结果告诉老师
(抽一个同学,让他把他计算的`结果告诉老师,由老师通过计算得到他最开始所想的数字。)
老师:同学们知道老师是怎样猜到的吗?
同学:不知道。
老师:那同学们想知道老师是怎样猜到的吗?这就是我们今天所要学习的内容解一元一次方程。
2。探究新知:
一元一次方程的概念:
前面我们遇到的一些方程,例如 3
老师:大家观察这些方程,它们有什么共同特征?
(提示:观察未知数的个数和未知数的次数。)
(抽同学起来回答,然后再由老师概括。)
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是l,像这样的方程叫做一元一次方程。
老师:同学们从这个概念中,能找出关键的字吗?能用它来判断一个式子是否是一元一次方程吗?
再次强调特征:
(1)只含一个未知数;
(2)未知数的次数为1;
(3)是一个整式。
(注意:这几个特征必须同时满足,缺一不可。)
3。例题讲解:
例1判断如下的式子是一元一次方程吗?
(写在小黑板上,让学生判断,并分别抽同学起来回答,如果不是,要说出理由。)
① ② ③
④ ⑤⑥
准确答案:①③
下面我们再一起来解几个一元一次方程。
例2。解方程
(1)
解法一:解法二:
提醒:去括号的时候,如果括号外面是负号,去括号时,括号里面要变号
(提示第二种解法:先移项,再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。)
(2)
解:
提示
1)。在我们前面学过的知识中,什么知识是关于有括号的。
2)。复习乘法分配律: ,强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项,若括号前面是—号,注意去掉括号,要改变括号内的每一项的符号。
3)。问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号,如果能该怎么去呢?抽一个同学起来回答。
4)。问:去了括号的式子,又该做什么呢?我们前面见过此类的方程的,引出移项,并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。
5)。一起回顾合并同类项的法则:未知数的系数相加。
6)。系数化为1,运用了等式的性质。
(求解的每一步的时候,抽同学起来回答,该怎么进行,运用了什么知识,同学叙述,老师写,同学说完后,老师在点评,最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤,并强 调解题格式。)
方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法,并互相交流。
解一元一次方程的步骤:去括号,移项,合并同类项,系数化为1。
4。巩固练习
(1)解方程(2)当y为何值时,2(3y+4)的值比5(2y—7)的值大3?解5(x+2)=2(5x—1)
(巩固练习,抽两个同学上黑板去完成,其余的同学在演草纸上完成,待同学们完成后给予点评。)
5小结:和同学们一起回顾我们这节课学习了什么?
解一元一次方程
概念
含括号的一元一次方程的解法的解法
作业:1。P12 。1
2。预习下一节课的内容,
3。复习此节课的内容,并完成一下两道思考题。
思考:(1) 解方程: 。
说明:方程中有多重括号时,一般应按先去小括号,再去中括号,最后去大括号的方法去括号,每去一层括号合并同类项一次,以简便运算。
(2) 该怎么求解?
篇五:解一元一次方程教案设计 篇五
学习目标
1、 会设未知数,并利用问题中的相等关系 列方程,且正确求解
2、 会用一元一次方程解决工程问题
重点难点
重点:建立一 元一次方程解决 实际问题
难点:探究实际问题与一元一次方程的关系
教学流程
师生活动 时间
复备标注
一、 复习:
解下列方程:
1.9-3y=5y+5
2、
二、新授
例5 整理 一批图书,由一个人做要40小时完成。现在计划由一部 分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人工作?
分析:这里可以把总工作量看做1。思考
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。
由x人先做4小时,完成的工 作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 。
这项工作分两 段完成,两段完成的工作量之和为 。
解:设先安排x人工作4小时。
根据两段工作量之和应是总工作量,得
。
去分母, 得 4x+8(x+2)=-1701
去括号,得 4x+8x+16=40
移项及合并同类项,得
12x=24
系数化为1,得 X=-243.
所以 -3x=729
9x=-2187.
答:这三个数是-243,729,-2187。
师生小结:对于规律问题,首先找到各个数之间的关系,发现规律,在根据问题找等量关系,设未知数,列方程,解方程,解答实际 问题。转化为方程来解决
例4 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题。
方式一 方 式二
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.30元/月 0.40元/分
(1)一个月内在本地通话20 0分和350分,按方式一需交费多少元?按方式二呢?
(2)对于某个本地通话时 间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?
解:(1)
方式一 方式二
200分 90元 80元
350分 135元 140元
( 2)设累计通话t分,则按方式一要收费(30+0.3t)元,按方式二要收费0.4t元。如果两种计费方式的收费一样,则
0.4t=30+0.3t
移项,得 0. 4t -0.3t =30
合并同类项,得 0.1t=30
系数化为1,得 t=300
由上可知,如果一个月内通话300分,那么两种计费方式相同。
思考:你知道怎样选择计费方式更省钱吗?
解后反思:对于有表格实际问题,首先读清表格提供的信息,再根据问题找等量关系,设未知数,列方程,解方程,以求出问题的解。也就是把实际问题转化为数学问题。
归纳:用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下
三、巩固练习:94页9、10
四、达标测试 :《名校》55页1.2.3.
五、课堂小结:
(1) 这节 课我有哪些收获?
(2) 我应该注意什么问题?
六、作业: 课本第94页第9题 学生作业,教师巡视帮助需要帮助的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题:
(1)每一步的依据分别是什么?
(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?
先让学生读题分析规律,然后教师进行引导:
允许学生在讨论后再回答。
在学生弄清题意后,教师引导学生说出规律,设一个未知数,表示其余未知数
学生独立解方程方程的解是不是应用题的解
教师强调解决 问题的分析思路
学生读题,分析表格中的信息
教 师根据学生的分析再做补充
学生思考问题
教师根据学生的解答,进行规范分析和解答
篇六:解一元一次方程的教案 篇六
教学目标:
知识与技能:
1、理解一元一次方程,以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系,列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
过程与方法:
在实际问题的过程中探讨概念,数量关系,列出方程的方法,训练学生运用
新知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观:
让学生体会到从算式到方程是数学的进步,体现数学和日常生活密切相关,
认识到许多实际问题可以用数学方法解决,激发学生学习数学的热情。
教学重点:建立一元一次方程的概念,寻找相等关系,列出方程。
教学过程与方法:
在实际问题的过程中探讨概念,数量关系,列出方程的方法,训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观:
让学生体会到从算式到方程是数学的进步,体现数学和日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以用数学方法解决,激发学生学习数学的热情。
教学重点:建立一元一次方程的概念,寻找相等关系,列出方程。
教学难点:根据具体问题中的相等关系,列出方程。
教学准备:多媒体教室,配套课件。
教学过程:
设计理念:
数学教学要从学生的经验和已有的知识出发,创设有助于学生自主学习的问题情景,在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标,用活教材,针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索,现就几个教学片断进行探讨。
一、游戏导入,设置悬念
师:同学们,老师学会了一个魔术,情你们配合表演。请看大屏幕,这是2006年10月的日历,请你用正方形任意框出四个日期,并告诉老师这四个数字的和,老师马上就告诉你这四个数字。
生1:24,师:2,3,9,10生2:84师:17,18,24,25
师:同学们想学会这个魔术吗?生:想!
师:通过这节课的学习,同学们一定能学会!
【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入,但章前图过于平淡且较难,不易激发学生兴趣,本次课用游戏导入激发学生的求知欲,其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和,x是第一个日期,这是本次课的第一个变化。】
二、突出主题,突出主体
1、师:看大屏幕,独立思考下列问题,根据条件列出式子。
(1)x的2倍与3的差是5,
(2)长方形的的长为a,宽比长少5,周长为36,则=36
(3)A、B两地相距180千米,甲乙两车分别从A、B两地出发,相向而行,甲车每小时行驶30千米,乙车得速度是甲车速度的1.5倍,经过t小时相遇,则=180
生:(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180
师:这些式子小学学习过,它们是()?生:方程。
师:对,含有未知数的等式叫做方程,等号的两边分别叫做方程的左边和右边。(现实,学生齐读)
【这又是一个变化,从小学已有知识出发,提前给出方程的概念,避免课堂中的逻辑矛盾,同时为学习列方程打下基础。】
2、师:小学我们学过简易方程,并用简易方程解决应用题,对于比较复杂的实际应用题,用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81,(课本内容略)并把课本空空填写完整,不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题:
(1)你是如何理解“列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式——方程”?
(2)什么叫一元一次方程?
(3)什么是的解?你找到验证的方法吗?
师:在阅读P/80例题1时老师做出友情提示:
(1)选择一个未知数x
(2)对于这三个问题,分别考虑:
用含x的未知数分别表示正方形的边长;
用含x的未知数表示这台计算机的检修时间;
用含x的未知数分别表示男、女生人数。
(3)找一个问题中的相等关系列出方程
学生讨论出上述答案后
师:大屏幕显示上述问题的答案
【以前我在上这节课时,总是犯了和大多数老师一样的毛病,担心内容多,学生自己不会弄懂,满堂灌,结果我讲的筋疲力尽,学生还是糊里糊涂;这次我放开手,让学生自主学习,带着问题学习,和同学合作学习,结果学生情绪高涨,问题迎刃而解,重点内容也都清晰化。这一变化,把我彻底从课堂解放出来,再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了,真正做到了学生学得愉快,老师教得轻松!】
三、体现新时代教师是学生学习的合作者
在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上,请几名代表学生汇报所列方程,并解释方程等号左右两边式子的含义。
师:(强调)(1)方程两边表示的是同一个数;
(2)左右两边表示的方法不同。
【这一小小的点拨,有画龙点睛之作用,突出方程的实质性含义,为以后列出更复杂的方程打下基础】
四、给学生一个展示自己精彩的舞台
师:本节知识也学完了,你能解释课前老师魔术中的几多秘密?
设任意框出的四个数字的第一个为x,则:
生1:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;
生2:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84
师:很好!如何算出x的值,是我们下一节课要探讨的问题(继续设疑,激发学生的学习兴趣),但老师想当堂检测一下谁掌握的最多,最好,请看大屏幕。
篇七:解一元一次方程 篇七
【教学任务分析】教学目标知识技能
1、用一元一次方程解决“数字型”问题;
2、能熟练的通过合并,移项解一元一次方程;
3、进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题。
过程
方法通过学生自主探究,师生共同研讨,体验将实际问题转化成数学问题,学会探索数列中的规律,建立等量关系并加以解决,同时进一步渗透化归思想。
情感
态度经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析和解决问题的能力,体会数学对实践的指导意义。
重点建立一元一次方程解决实际问题的模型。
难点探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程。
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